某農場有一塊農田,如圖所示,它的邊界由園O的一段圓弧MPN(P為此圓弧的中點)和線段MN構成.已知圓O的半徑為40米,點P到MN的距離為50米?,F(xiàn)規(guī)劃在此農田上修建兩個溫室大棚,大棚I內的地塊形狀為矩形ABCD,大棚Ⅱ內的地塊形狀為△CDP,要求AB均在線段MN上,C,D均在圓弧上.設OC與MN所成的角為θ
(1)用θ分別表示矩形ABCD和△cDP的面積,并確定sinθ的取值范圍;
(2)若大栩I內種植甲種蔬菜,大棚Ⅱ內種植乙種蔬菜,且甲、乙兩種蔬菜的單位面積年產值之比為4:3.求當θ為何值時能使甲、乙兩種蔬菜的年總產值最大
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