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已知△ABC為銳角三角形，⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn) B，C，且與邊AB，AC分別相交于點(diǎn)D，E． 若⊙O的半徑與△ADE的外接圓的半徑相等，則⊙O一定經(jīng)過(guò)△ABC的（）。
解答：
如圖，連接BE．
∵△ABC為銳角三角形，
∴∠BAC，∠ABE均為銳角．
∵⊙O的半徑與△ADE的外接圓的半徑相等，且DE為兩圓的公共弦，∴∠BAC=∠ABE．
∴∠BEC=∠BAC+∠ABE=2∠BAC．
若△ABC的外心為O1，則∠BO1C=2∠BAC，
∴⊙O一定過(guò)△ABC的外心．
故選B．
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