如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠BOC=α. （1）若α=40°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，求∠AOE的度數(shù)； （2）若∠AOD=1/3∠AOC,∠DOE=60°，如圖b所示，請(qǐng)用α表示∠AOE

如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠BOC=α.e5i答案圈

（1）若α=40°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，求∠AOE的度數(shù)；e5i答案圈

（2）若∠AOD=1/3∠AOC,∠DOE=60°，如圖b所示，請(qǐng)用α表示∠AOE度數(shù)；e5i答案圈

（3）若∠AOD=1/n ∠AOC,∠DOE=180°/n(n≥2，且n為這個(gè)正整數(shù))，如圖c所示，請(qǐng)用α和n表示∠AOE的度數(shù)e5i答案圈

e5i答案圈

這個(gè)題目其實(shí)第一問(wèn)很簡(jiǎn)單，難的是后面的。e5i答案圈

（1）根據(jù)已知條件，我們可以知道∠BOC=α=40°，OD平分∠AOC,所以∠AOD=∠DOC，而∠AOC=180°-∠BOC=180°-40°=140°；e5i答案圈

所以∠AOD=∠DOC=140°/2=70°。又因?yàn)椤螪OE=90°，所以∠AOE=∠DOE-∠AOD=90°-70°=20°。e5i答案圈

（2）根據(jù)已知關(guān)系，∠AOC=180°-α，∠AOD=1/3∠AOC=1/3(180°-α)，所以∠AOE=∠DOE-∠AOD=60°-1/3(180°-α)=1/3α.e5i答案圈

（3）∠AOE=∠DOE-∠AOD=180°/n-∠AOD,∠AOD=1/n ∠AOC,∠AOC=180°-α。e5i答案圈

所以∠AOE=180°/n-1/n(180°-α)=1/nXα=α/ne5i答案圈