把15、22、30、35、39、44、52、77、91這九個(gè)數(shù)平均分成三組，使每組三個(gè)數(shù)的乘積都相等。這三組數(shù)分別是多少？

解：將這九個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)：hpF答案圈

15=3×5hpF答案圈

22=2×11hpF答案圈

30=2×3×5hpF答案圈

35=5×7hpF答案圈

39=3×13hpF答案圈

44=2×2×11hpF答案圈

52=2×2×13hpF答案圈

77=7×11hpF答案圈

91=7×13hpF答案圈

觀察上面九個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)，不難看出，九個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)中共有六個(gè)2，三個(gè)3，三個(gè)5，三個(gè)7，三個(gè)11，三個(gè)13，這樣每組中三個(gè)數(shù)應(yīng)包括的質(zhì)因數(shù)有兩個(gè)2，一個(gè)3，一個(gè)5，一個(gè)7，一個(gè)11和一個(gè)13。hpF答案圈

由以上觀察分析可得這三組數(shù)分別是：hpF答案圈

15、52和77；hpF答案圈

22、30和91；hpF答案圈

35、39和44。hpF答案圈