甲乙兩人輪流往一個圓桌面上放同樣大小的硬幣。規(guī)則是：每人每次只能放一枚，硬幣不許重疊，誰放完最后一枚硬幣而使對方再也無處可放，誰就獲勝。如果甲先放，那么他怎樣放才能取勝？

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這道題初看太抽象，既不知道圓桌的大小，又不知道硬幣的大小，誰知道該怎樣放呀！我們用對稱的思想來分析一下。圓是關(guān)于圓心對稱的圖形，若A是圓內(nèi)除圓心外的任意一點，則圓內(nèi)一定有一點B與A關(guān)于圓心對稱（見右圖，其中AO=OB）。uPl答案圈

所以，圓內(nèi)除圓心外，任意一點都有一個（關(guān)于圓心的）對稱點。由此可以想到，只要甲把第一枚硬幣放在圓桌面的圓心處，以后無論乙將硬幣放在何處，甲一定能找到與之對稱的點放置硬幣。也就是說，只要乙能放，甲就一定能放。最后無處可放硬幣的必是乙。uPl答案圈

甲的獲勝策略是：把第一枚硬幣放到圓桌面的圓心處，以后總在乙上次放的硬幣的對稱點放置硬幣。uPl答案圈

這種利用對稱思想的獲勝策略體現(xiàn)出了一種機智，而這種機智來源于數(shù)學(xué)思想。同學(xué)們經(jīng)常進(jìn)行這種鍛煉，就會變得越來越聰明。比如，有兩堆火柴，第一堆20根，第二堆25根，甲、乙二人輪流從中取火柴，每次可以從任一堆中取走任意數(shù)量的火柴，取走最后一根火柴者勝。甲先取，怎樣才能保證獲勝？利用對稱的思想分析，只要甲先從第二堆中取走5根，此時兩堆火柴的數(shù)量相等（也是一種對稱），以后無論乙從哪一堆取多少根火柴，甲都對稱地從另一堆取相同數(shù)量的火柴，只要乙能取，甲就能取，所以最后一根必被甲取走，甲勝。uPl答案圈